Dies ist der sechste einer Reihe von Artikeln, die sich mit der Geburt der Quantenphysik befassen.
Die Welt der ganz, ganz Kleinen ist ein Wunderland der Fremdheit. Moleküle, Atome und ihre Bestandteile haben Wissenschaftlern, die sich im frühen 20. Jahrhundert mit der Atomphysik auseinandergesetzt haben, ihre Geheimnisse nicht leicht preisgegeben. Drama, Frustration, Wut, Verwirrung und Nervenzusammenbrüche waren im Überfluss vorhanden, und es fällt uns heute, ein Jahrhundert später, schwer zu verstehen, was auf dem Spiel stand. Möglicherweise müssen Sie aufgeben, alles zu glauben, was Sie über etwas für wahr gehalten haben. Im Fall der Pioniere der Quantenphysik bedeutete dies, ihr Verständnis der Verhaltensregeln von Materie zu ändern.
Saitenenergie
1913 Bohr ein Modell entworfen für das Atom, das ein bisschen wie ein Miniatur-Sonnensystem aussah. Elektronen bewegten sich auf Kreisbahnen um den Atomkern. Bohr fügte seinem Modell ein paar Wendungen hinzu – Wendungen, die ihnen eine Reihe seltsamer und mysteriöser Eigenschaften verliehen. Die Verdrehungen waren notwendig, damit Bohrs Modell Erklärungskraft hat, also die Ergebnisse experimenteller Messungen beschreiben kann. Beispielsweise wurden Elektronenbahnen wie Eisenbahnschienen um den Kern herum befestigt. Das Elektron darf nicht zwischen den Bahnen sein, sonst könnte es in den Kern fallen. Sobald es die unterste Sprosse der Orbitalleiter erreicht hatte, blieb ein Elektron dort, es sei denn, es sprang auf eine höhere Umlaufbahn.
Die Klarheit darüber, warum dies geschah, begann mit de Broglies Idee, dass Elektronen gesehen werden können sowohl in Form von Teilchen als auch in Form von Wellen. Diese Welle-Teilchen-Dualität von Licht und Materie war überraschend und Heisenbergs Unschärferelation gab ihm Präzision. Je genauer Sie das Teilchen lokalisieren, desto ungenauer wissen Sie, wie schnell es sich bewegt. Heisenberg hatte seine eigene Theorie der Quantenmechanik, ein komplexes Gerät zur Berechnung möglicher Ergebnisse von Experimenten. Es war schön, aber extrem schwer zu berechnen.
Wenig später, 1926, hatte der österreichische Physiker Erwin Schrödinger eine kolossale Idee. Was wäre, wenn wir eine Gleichung dafür aufstellen könnten, was das Elektron um den Kern macht? Da de Broglie vorgeschlagen hat, dass sich Elektronen wie Wellen verhalten, wäre es wie eine Wellengleichung. Es war eine wahrhaft revolutionäre Idee, die unser Verständnis der Quantenmechanik neu definierte.
Im Sinne von Maxwells Elektromagnetismus, der Licht als wellenförmige elektrische und magnetische Felder beschreibt, verfolgte Schrödinger eine Wellenmechanik, die de Broglies Materiewellen beschreiben könnte. Eine Konsequenz aus de Broglies Idee war, dass, wenn Elektronen Wellen wären, es möglich wäre, zu erklären, warum nur bestimmte Bahnen erlaubt waren. Um zu sehen, warum dies wahr ist, stellen Sie sich eine Schnur vor, die von zwei Personen, Ana und Bob, gehalten wird. Ana schüttelt ihn schnell und erzeugt eine Welle, die sich auf Bob zubewegt. Wenn Bob dasselbe tut, bewegt sich eine Welle auf Ana zu. Wenn Ana und Bob ihre Aktionen synchronisieren, a stehende Welle erscheint, ein Muster, das sich weder nach links noch nach rechts bewegt und zwischen sich einen festen Punkt hat, der als Knoten bezeichnet wird. Wenn Ana und Bob ihre Hände schneller bewegen, finden sie neue stehende Wellen mit zwei Knoten, dann drei Knoten und so weiter. Sie können auch stehende Wellen erzeugen, indem Sie eine Gitarrensaite mit unterschiedlicher Kraft zupfen, bis Sie stehende Wellen mit unterschiedlicher Anzahl von Knoten finden. Es besteht eine Eins-zu-Eins-Beziehung zwischen der Energie der stehenden Welle und der Anzahl der Knoten.
Das Erbe geboren
De Broglie beschrieb das Elektron als eine stehende Welle um den Kern. Als solche würden nur bestimmte Vibrationsmuster in einen geschlossenen Kreis passen – die Umlaufbahnen, die jeweils durch eine bestimmte Anzahl von Knoten gekennzeichnet sind. Die erlaubten Bahnen wurden durch die Anzahl der Elektronenwellenknoten identifiziert, jeder mit seiner spezifischen Energie. Schrödingers Wellenmechanik erklärte, warum de Broglies Bild des Elektrons als stehende Welle exakt war. Aber er ging noch viel weiter und verallgemeinerte dieses vereinfachte Bild in drei räumliche Dimensionen.
In einer Folge von sechs bemerkenswerten Arbeiten formulierte Schrödinger seine neue Mechanik, wendete sie erfolgreich auf das Wasserstoffatom an, erklärte, wie sie angewendet werden könnte, um ungefähre Antworten auf kompliziertere Situationen zu erhalten, und bewies die Kompatibilität seiner Mechanik mit der von Heisenberg.
Die Lösung der Schrödinger-Gleichung wurde als bekannt Wellenfunktion. Anfangs dachte er, es beschreibe die Elektronenwelle selbst. Dies entsprach klassischen Vorstellungen darüber, wie sich Wellen im Laufe der Zeit entwickeln und dem Determinismus gehorchen. Aufgrund ihrer Anfangsposition und -geschwindigkeit können wir anhand ihrer Bewegungsgleichung vorhersagen, was in der Zukunft passieren wird. Darauf war Schrödinger besonders stolz – dass seine Gleichung wieder Ordnung in das begriffliche Durcheinander der Atomphysik bringt. Er mochte die Idee nie, dass das Elektron zwischen diskreten Bahnen „springt“.
Allerdings ruinierte Heisenbergs Unschärferelation diese deterministische Interpretation der Wellenfunktion. In der Quantenwelt war alles verschwommen und es war unmöglich, die zeitliche Entwicklung des Elektrons genau vorherzusagen, ob es nun ein Teilchen oder eine Welle war. Die Frage ist geworden: Was bedeutet diese Wellenfunktion?
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Die Physiker waren verloren. Wie lassen sich der Welle-Teilchen-Dualismus von Materie und Licht und die Heisenbergsche Unschärferelation mit Schrödingers schöner (und kontinuierlicher) Wellenmechanik vereinbaren? Wieder musste eine radikal neue Idee her und wieder hatte jemand sie. Diesmal war Max Born an der Reihe, der nicht nur einer der Hauptarchitekten der Quantenmechanik war, sondern auch der Großvater des Rockstars der 1970er Jahre, Olivia Newton-John.
Born schlug zu Recht vor, dass Schrödingers Wellenmechanik nicht die Evolution der Elektronenwelle beschreibe, sondern die Wahrscheinlichkeit das Elektron in dieser und jener Position im Raum zu finden. Durch Lösen der Schrödinger-Gleichung berechnen Physiker die Entwicklung dieser Wahrscheinlichkeit pünktlich. Wir können nicht mit Sicherheit vorhersagen, ob das Elektron hier oder dort sein wird. Wir können nur geben Wahrscheinlichkeiten, es hier oder dort zu finden, nachdem die Messung durchgeführt wurde. In der Quantenmechanik die Wahrscheinlichkeit entwickelt sich gemäß der Wellengleichung deterministisch, nicht aber das Elektron selbst. Dasselbe Experiment, mehrmals unter denselben Bedingungen wiederholt, kann zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
Quantenüberlagerung
Es ist ziemlich seltsam. Zum ersten Mal hat die Physik eine Gleichung, die nicht das Verhalten von etwas Physikalischem beschreibt, das zu einem Objekt gehört – wie die Position, der Impuls oder die Energie einer Kugel oder eines Planeten. Die Wellenfunktion ist nichts Reales auf der Welt. (Zumindest ist es nicht so das Physiker. Wir kommen gleich zu diesem langwierigen Problem.) Ihr Quadrat – eigentlich ihr absoluter Wert, da es sich um eine komplexe Größe handelt – gibt die Wahrscheinlichkeit an nach der Messung das Teilchen an einem bestimmten Punkt im Raum zu finden. Aber was passiert vorher die Maßnahme? Wir können es nicht sagen. Was wir sagen ist, dass die Wellenfunktion a ist überlagern viele mögliche Zustände für das Elektron. Jeder Zustand stellt eine Position dar, an der sich das Elektron befinden könnte, sobald eine Messung durchgeführt wurde.
Ein Bild, das helfen könnte (sie sind alle zweifelhaft), ist, sich vorzustellen, wie man in einem völlig dunklen Raum auf eine Wand zugeht, an der viele Bilder hängen. Die Lichter schalten sich ein, wenn Sie eine bestimmte Stelle an der Wand vor einem Gemälde erreichen. Natürlich wissen Sie, dass Sie eine einzelne Person sind, die auf eines der Gemälde zugeht. Aber wenn Sie ein subatomares Teilchen wie ein Elektron oder ein Photon wären, würden viele Kopien von Ihnen gleichzeitig auf die Wand zulaufen. Sie würden sich in einer Überlagerung mehrerer Sie befinden, und nur eine Kopie würde die Wand erreichen und das Licht einschalten. Jede Kopie von Ihnen hätte eine andere Wahrscheinlichkeit, gegen die Wand zu stoßen. Durch mehrmaliges Wiederholen des Experiments werden diese unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten entdeckt.
Sind alle Kopien echt, die sich durch die Dunkelkammer bewegen, oder nur die, die gegen die Wand schlägt und das Licht einschaltet? Wenn nur dieser real ist, wie kommt es, dass andere auch gegen die Wand gefahren sein könnten? Dieser Effekt, bekannt als Quantenüberlagerung, ist vielleicht das Seltsamste von allen. So bizarr und faszinierend, dass es einen ganzen Artikel verdient.