Ein dynamisches Fraktal, das in einem sauberen magnetischen Kristall entdeckt wurde

Art und Eigenschaften der Materialien sind stark von der Abmessung abhängig. Stellen Sie sich vor, wie unterschiedlich das Leben in einer eindimensionalen oder zweidimensionalen Welt von den drei Dimensionen wäre, an die wir gewöhnlich gewöhnt sind. In Anbetracht dessen ist es vielleicht nicht überraschend, dass Fraktale – bruchdimensionale Objekte – seit ihrer Entdeckung beträchtliche Aufmerksamkeit auf sich gezogen haben. Trotz ihrer scheinbaren Verrücktheit tauchen Fraktale an überraschenden Orten auf, von Schneeflocken und Blitzen bis hin zu natürlichen Rippen.

Forscher der University of Cambridge, des Max-Planck-Instituts für Physik komplexer Systeme in Dresden, der University of Tennessee und der Universidad Nacional de La Plata haben eine brandneue Art von Fraktal entdeckt, die in einer Klasse von Magneten namens Drehe das Eis.

Die Entdeckung war überraschend, da die Fraktale in sauberen dreidimensionalen Kristallen zu sehen waren, wo sie normalerweise nicht zu erwarten wären. Noch bemerkenswerter ist, dass Fraktale in den dynamischen Eigenschaften des Kristalls sichtbar und in den statischen Eigenschaften verborgen sind. Diese Eigenschaften haben die Bezeichnung “emergentes dynamisches Fraktal” motiviert.

Die Ergebnisse werden in der Zeitschrift veröffentlicht Wissenschaft 15. Dezember.

Fraktale wurden in Dysprosium-Titanat-Kristallen entdeckt, wo die Elektronenspins verhalten sich wie winzige Magnetstäbe. Diese Spins kooperieren durch Eisregeln, die die Spannungen nachahmen, denen Protonen in Wassereis ausgesetzt sind. Für Dysprosiumtitanat führt dies zu ganz besonderen Eigenschaften.

Jonathan Hallén von der University of Cambridge hat einen Ph.D. Studentin und Erstautorin der Studie. Er erklärt, dass “bei Temperaturen knapp über dem absoluten Nullpunkt die Spins des Kristalls eine magnetische Flüssigkeit bilden”. Dies ist jedoch keine gewöhnliche Flüssigkeit.

“Bei geringen Wärmemengen werden die Regeln des Eises an wenigen Stellen gebrochen und ihre Nord- und Südpole bilden den umgekehrten Spin, die voneinander getrennt sind und sich als unabhängige magnetische Monopole fortbewegen”, sagt Hallén.

Die Bewegung dieser magnetischen Monopole führte hier zu der Entdeckung. Wie Professor Claudio Castelnovo, ebenfalls von der University of Cambridge, betont: „Wir wussten, dass etwas wirklich Seltsames vor sich ging. Die Ergebnisse von 30 Jahren Experimenten passten nicht zusammen.“

Unter Bezugnahme auf eine neue Studie über das magnetische Rauschen von Monopolen, die Anfang dieses Jahres veröffentlicht wurde, fuhr Castelnovo fort: „Nach mehreren gescheiterten Versuchen, die Rauschergebnisse zu erklären, hatten wir endlich einen Heureka-Moment, als wir erkannten, dass Monopole in einer fraktalen Welt leben müssen und sich nicht frei bewegen können dreidimensional, wie immer angenommen wurde.”

Tatsächlich zeigte diese neueste magnetische Rauschanalyse das MonopolDie Welt von musste weniger als dreidimensional aussehen, sondern 2,53-dimensional, um genau zu sein. Professor Roderich Moessner, Direktor des Max-Planck-Instituts für Physik komplexer Systeme in Deutschland, und Castelnovo schlugen vor, dass die Quantentunneleffekt Spins selbst könnten davon abhängen, was benachbarte Spins taten.

Wie Hallén erklärte: „Als wir dies in unsere Modelle einführten, entstanden sofort Fraktale. Die Konfigurationen der Spins erzeugten ein Gitter, über das sich die Monopole bewegen mussten. Das Gitter verzweigte sich wie ein Fraktal mit genau der richtigen Dimension.“

Aber warum wurde es so lange vermisst?

Hallén erklärte, dass “es nicht die Art von statischem Fraktal war, an die wir normalerweise denken. Stattdessen würde die Bewegung von Monopolen in längeren Momenten das Fraktal tatsächlich löschen und neu schreiben.”

Dies machte das Fraktal für viele herkömmliche experimentelle Techniken unsichtbar.

In enger Zusammenarbeit mit den Professoren Santiago Grigera von der Universidad Nacional de La Plata und Alan Tennant von der University of Tennessee gelang es den Forschern, die Bedeutung früherer experimenteller Arbeiten zu entwirren.

„Die Tatsache, dass die Fraktale sind dynamisch, was bedeutet, dass sie in standardmäßigen thermischen und Neutronenstreuungsmessungen nicht auftauchen“, sagten Grigera und Tennant. „Nur weil das Rauschen die Bewegung der Monopole maß, wurde es schließlich entdeckt.

Zur Bedeutung der Ergebnisse erklärt Moessner: „Neben der Erklärung einiger rätselhafter experimenteller Ergebnisse, die uns lange Zeit Rätsel aufgegeben haben, hat die Entdeckung eines Mechanismus für die Entstehung eines neuen Fraktaltyps zu einem völlig unerwarteten Ergebnis geführt unkonventionelle Bewegung, die sich in drei Dimensionen entfaltet.”

Insgesamt sind die Forscher daran interessiert zu sehen, welche anderen Eigenschaften dieser Materialien im Lichte neuer Erkenntnisse, die ihre Arbeit liefert, vorhergesagt oder erklärt werden können, einschließlich Verbindungen zu faszinierenden Eigenschaften wie der Topologie. Da Spin-Eis eines der am besten zugänglichen Beispiele für einen topologischen Magneten ist, sagte Moessner: „Die Fähigkeit von Spin-Eis, solch auffällige Phänomene aufzuweisen, gibt uns Hoffnung, dass es weitere Entdeckungen verspricht. überraschend in der kooperativen Dynamik mehrerer sogar einfacher topologischer Körpersysteme .“